Considere os vetores de
dados por
e
. A alternativa INCORRETA é:
A) O vetor
é
B) Os vetores
e
são ortogonais.
C) Os vetores
e
são ortogonais.
D) 0 vetor
é
.
E)
vetor
é paralelo ao vetor
.
A) O vetor
B) Os vetores
C) Os vetores
D) 0 vetor
E)
Passo 1
O enunciado fornece os vetores em
:
e pede para identificar a única alternativa INCORRETA entre:
A)
B)
C)
D)
E) é paralelo a
A)
B)
C)
D)
E)
O conteúdo que vamos usar envolve soma de vetores, produto escalar (para ortogonalidade) e teste de paralelismo (checando se um vetor é múltiplo escalar de outro).
Passo 2
Calcular
.
Como a alternativa A afirma
, ela está incorreta.
Passo 3
Verificar ortogonalidade em B:
Produto escalar:
logo
. B é verdadeira.
Passo 4
Verificar ortogonalidade em C:
logo
e
não são ortogonais. A afirmação C é falsa.
Passo 5
Calcular
:
portanto D é verdadeira.
Passo 6
Verificar paralelismo em E:
Como
, o vetor
é paralelo a
. E é verdadeira.
Resposta
As alternativas incorretas são A e C, mas como só poderia haver uma, destacamos que a soma em A está errada. Portanto, a alternativa INCORRETA é
C) Os vetores e
são ortogonais.
C) Os vetores