Sendo \|u\|=4,\|v\|=3 e \theta=60^{\circ} o ângulo entre os vetores u e v. A afirmativa INCORRETA é:
A) \|4 u-v\|=\sqrt{217,00}
B) \|u \times v\|=10,39
C) \langle u, v\rangle=6,00
D) O volume do tetraedro determinado pelos vetores por u, v e w, onde w=u \times v, é igual a V=17,99.
E) \|4 u-v\|^{2}=(19)^{2}
Passo 1
O enunciado dá dois vetores \mathbf u e \mathbf v tais que
é o ângulo entre eles. Precisamos usar produto interno, produto vetorial, norma de combinação linear e triplo produto para verificar qual das afirmações A–E é incorreta.
Comparando todas:
A está certa, B está certa, C está certa, D está certa e E diz \|4u-v\|^2=(19)^2=361, mas encontramos \|4u-v\|^2=217. Portanto a afirmação incorreta é a opção E.