Considere os vetores
,
e
. Encontre:
Passo 1
O enunciado fornece os vetores e pede uma combinação linear. Dados (peguei estes vetores do enunciado):
,
,
.
O que se pede: calcular
O que se pede: calcular
Passo 2
Vamos lembrar a regra básica que vou usar (a aula rápida): multiplicação escalar e soma/subtração de vetores são feitas componente a componente. Ou seja, se
e
é um número, então
e se
então
logo
.
Isto significa que posso trabalhar em cada componente separadamente.
Isto significa que posso trabalhar em cada componente separadamente.
Passo 3
Calcular
aplicando a multiplicação escalar componente a componente:
Passo 4
Calcular a subtração por
. Uma forma clara é primeiro obter
:
Agora somar isso a
:
Passo 5
Calcular
aplicando a multiplicação escalar:
Passo 6
Subtrair
do resultado parcial
. Fazendo componente a componente:
Para a terceira componente, converte-se para frações:
Portanto o resultado final é