Considere os vetores
,
e
. Encontre:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede para encontrar duas expressões:
e
Vou listar todas as informações relevantes que temos:
-
. -
. -
.
As operações envolvidas são multiplicação de vetor por escalar, soma e subtração de vetores (tudo componente a componente).
Passo 2
Entendendo multiplicação de um vetor por um escalar (mini-aula prática).
- Se
e é um número real, então
- Exemplo bem simples:
.
Esse é o procedimento que usaremos para calculare .
Passo 3
Calcular
componente a componente (peguei os componentes de
da lista acima).
Passo 4
Entendendo soma de vetores (mini-aula prática).
- Se
e então
É só somar cada componente correspondente.
Passo 5
Calcular
usando o resultado do Passo 3 (peguei
e
das etapas anteriores).
Passo 6
Calcular
componente a componente (novamente usando
dado).
Passo 7
Entendendo subtração de vetores (mini-aula prática).
- Se
e então
É exatamente como soma, só que subtrai componente a componente.
Passo 8
Calcular
usando os resultados anteriores (peguei
do Passo 6 e
do enunciado).