Considere os vetores
e
em
. Expresse o vetor
como uma combinação linear de
. Ou seja, encontre escalares
tais que
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear dos vetores
,
e
. Isso envolve achar escalares
tais que
O conteúdo aqui é sistema linear obtido ao igualar coordenadas.
Passo 2
Escrevendo a combinação em coordenadas, temos
Para ser igual a
, cada coordenada deve satisfazer
Passo 3
Da terceira equação segue
Substituindo na segunda equação,
Por fim, na primeira equação,