Em folhas em branco sem pautas, use régua e compasso para fazer as construções abaixo:
Construa um trapézio isósceles cujas bases medem 6 cm e 9 cm e os lados laterais medem 4 cm .

Passo 1

O enunciado pede a construção de um trapézio isósceles ABCD com base maior AB=9\\ \mathrm{cm}, base menor CD=6\\ \mathrm{cm} e lados laterais AD=BC=4\\ \mathrm{cm}. Vamos usar régua e compasso para:
  1. Desenhar AB.
  2. Marcar o ponto E em AB tal que AE=(AB-CD)/2=(9-6)/2=1{,}5\\ \mathrm{cm}.
  3. A partir de E erguer a altura do trapézio, obtendo o vértice D.
  4. Traçar a paralela a AB por D para encontrar C.

Passo 2

Com a régua, trace o segmento
AB=9\\ \mathrm{cm}.

Passo 3

Com o compasso, marque em AB o ponto E tal que
AE=1{,}5\\ \mathrm{cm}.

Passo 4

Em E, construa a reta l perpendicular a AB. Para isso, use o método clássico de compasso (arco-íris) para obter uma perpendicular.

Passo 5

Com o compasso centrado em A e abertura 4\\ \mathrm{cm}, trace um arco que corte a reta l no ponto D. Aí temos
AD=4\\ \mathrm{cm} \quad\text{e}\quad DE\perp AB.

Passo 6

Em D, faça uma perpendicular à reta l. Como l\perp AB, essa nova reta m é paralela a AB. Ela será a linha suporte da base menor CD.

Passo 7

Com o compasso centrado em B e abertura 4\\ \mathrm{cm}, trace um arco que corte a reta m no ponto C. Assim
BC=4\\ \mathrm{cm} \quad\text{e}\quad C\in m\parallel AB.

Passo 8

Una C a D, a D a A e a C a B. O segmento CD mede automaticamente
CD=6\\ \mathrm{cm},
pois ficou à distância \tfrac{9-6}2=1{,}5\\ \mathrm{cm} de cada extremidade de AB.

Resposta

O polígono ABCD obtido é o trapézio isósceles com
AB=9\\ \mathrm{cm},\quad CD=6\\ \mathrm{cm},\quad AD=BC=4\\ \mathrm{cm}.

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