Considere os vetores de
, de modo que fica definido o triângulo
.
Calcule o ponto,
, que é a interseção da reta bissetriz ao ângulo
com o segmento
desse triângulo.
Note que
Assinale
valor do número
DICA:
A reta bissetriz tem a direção dada por
o segmento
tem a direção dada por
O valor de
é :
Escolha uma opção:
a. 0.330
b. 0.328
c. 0.334
d. 0.672
e. 0.332
f. 0.326
g. 0.676
h. 0.674
Calcule o ponto,
Note que
Assinale
DICA:
A reta bissetriz tem a direção dada por
o segmento
O valor de
Escolha uma opção:
a. 0.330
b. 0.328
c. 0.334
d. 0.672
e. 0.332
f. 0.326
g. 0.676
h. 0.674
Passo 1
O enunciado pede o ponto
de interseção entre a bissetriz do ângulo
(no vértice
) e o segmento
. Em coordenadas de
, toda reta da bissetriz tem forma
enquanto o segmento
é dado por
Vamos achar
e
que tornam estas parametrizações iguais e, daí, escrever
como
e extrair
.
Passo 2
Calcular as normas:
Logo o vetor direção da bissetriz é
O vetor direção de
é
que em base
se escreve
Passo 3
Igualamos
Em coordenadas na base
Da segunda equação (t=s,3\sqrt7]. Substituindo na primeira:
Então
Então
Passo 4
O ponto de interseção é
logo o coeficiente procurado é
Numericamente,
Resposta
b. 0.328