Considere os vetores:
Faça as operações:
a)
Faça as operações:
a)
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para calcular
. Aqui, estamos trabalhando com produtos escalares (produto ponto) entre vetores. Para isso, vamos precisar conhecer as componentes de cada vetor e aplicar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor:
-
significa que tem componente 1 na direção e 2 na direção . -
significa que tem componente 2 na direção e 1 na direção . -
significa que tem componente 1 na direção e -1 na direção .
Passo 3
Vamos calcular
utilizando a fórmula do produto escalar:
Substituindo pelas componentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular
usando a mesma fórmula:
Substituindo pelas componentes:
Resposta
A soma dos produtos escalares é
.