Considere os vetores u=(1,5) e v=(3,4) do R^2. Encontre:
lang<= u, vrang<= com respeito ao produto interno usual do R^2.

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(1,5) e v=(3,4) em R^2 e pede o produto interno usual, isto é, lang<= u,vrang<=. Vamos usar a definição do produto interno padrão em R^2.

Passo 2

A definição do produto interno usual em R^2 diz que, para u=(u1,u2) e v=(v1,v2),
lang<= u,vrang<= = u1,v1 + u2,v2

Passo 3

Aplicando a fórmula aos componentes de u e v:
lang<= u,vrang<= = (1)cdot(3) + (5)cdot(4) = 3 + 20 = 23

Resposta

23

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