Considere os vetores u=(1,2,4), v=(2,-3,5) e w=(4,2,-3) do R^3 e o produto interno usual. Encontre:
|u|

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=(1,2,4) em R^3 com o produto interno usual e pede a norma de u. Vamos usar a definição de norma no espaço euclidiano, que diz que
|u| = raizlang<= u,urang<=!,
onde lang<= u,urang<= é o produto interno de u consigo mesmo.

Passo 2

Aplicando a definição, temos
|u| = raiz1^2 + 2^2 + 4^2!,
pois o produto interno usual soma os quadrados das componentes.

Passo 3

Calculando os quadrados:
1^2 + 2^2 + 4^2 = 1 + 4 + 16 = 21
Logo,

Passo 4

|u| = raiz21

Resposta

raiz21

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