A matriz que representa corretamente a sequência
Rotaçăo de
, seguida de uma reflexão em relação ao eixo dos y.
21. Sabendo que o operador inversivel
tem a propriedade de
. Então o operador inverso de
é?
a)
b)
c)
d)
e)
Rotaçăo de
21. Sabendo que o operador inversivel
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um operador linear inversível
e pede para encontrar seu inverso
. O conteúdo aqui é álgebra matricial: representar
por uma matriz
, verificar sua invertibilidade e usar a fórmula da matriz inversa.
Passo 2
A matriz de
em relação à base canônica é
Calculamos o determinante para garantir que
é invertível:
Passo 3
Para uma matriz genérica
a inversa é
Aplicando em
:
Passo 4
O operador inverso age em
multiplicando pela matriz
:
Resposta
c)