Considere os vetores u=(1,5) e v=(3,4) do R^2. Encontre:
|v| usando o produto interno usual do R^2.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, sendo u=(1,5) e v=(3,4), e pede para calcular a norma de v no produto interno usual. O conteúdo aqui é norma euclidiana em R^2, que é induzida pelo produto interno padrão.

Passo 2

O produto interno usual em R^2 é
lang<= x,yrang<= = x1y1 + x2y2
A norma de um vetor v é definida por
|v| = raizlang<= v,vrang<=

Passo 3

Aplicando ao vetor v=(3,4), temos
lang<= v,vrang<= = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Passo 4

Então
|v| = raiz25 = 5

Resposta

|v| = 5

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