Encontre o
onde
é o ângulo entre:
e
B=[lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6], comlang<= A, Brang<==traço(B^top A) ̧ .
Passo 1
O enunciado pede o cosseno do ângulo
theta entre as matrizes
usando o produto interno definido por
Para achar
costheta vamos usar a fórmula do produto interno de Frobenius:
onde
|X| = raiztraço(X^topX) ç .
Passo 2
Calculando
lang<= A,Brang<= = traço(B^topA) ç . Como
traço(B^topA)=sumi,jAijBij ç , temos
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Passo 3
Agora a norma de cada matriz. Primeiro
E
Passo 4
Substituindo na fórmula de
costheta :