Encontre o cos theta onde theta é o ângulo entre:
A=[lll9 & 8 & 7 6 & 5 & 4] e B=[lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6], comlang<= A, Brang<==traço(B^top A)̧.

Passo 1

O enunciado pede o cosseno do ângulo theta entre as matrizes
A = 9 & 8 & 76 & 5 & 4 e B = 1 & 2 & 34 & 5 & 6,
usando o produto interno definido por
lang<= A,Brang<= = traçol(B^topAr) ç
Para achar costheta vamos usar a fórmula do produto interno de Frobenius:
costheta = lang<= A,Brang<=|A|,|B|,
onde |X| = raiztraço(X^topX)ç.

Passo 2

Calculando lang<= A,Brang<= = traço(B^topA)ç. Como
traço(B^topA)=sumi,jAijBijç, temos
9cdot1 + 8cdot2 + 7cdot3 + 6cdot4 + 5cdot5 + 4cdot6 =9 +16 +21 +24 +25 +24 =119
Logo
lang<= A,Brang<= =119

Passo 3

Agora a norma de cada matriz. Primeiro
|A| = raiztraço(A^topA) = raiz9^2+8^2+7^2+6^2+5^2+4^2 = raiz81+64+49+36+25+16 = raiz271 ç
E
|B| = raiztraço(B^topB) = raiz1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2 = raiz1+4+9+16+25+36 = raiz91 ç

Passo 4

Substituindo na fórmula de costheta:
costheta = 119raiz271,raiz91 = 119raiz271cdot91 = 119raiz24661

Resposta

costheta = 119raiz24661

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