Seja
tal que
. Nessas condições,
é?
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
e dá
Queremos calcular
. Para isso vamos usar a linearidade de
T e escrever vetores da base canônica de
R^2 .
Passo 2
Seja
e1=(1,0) e
e2=(0,1) . Já temos
Como
(1,-1)=e1-e2 , pela linearidade
Logo
Passo 3
Agora
(0,-1)=-e2 , então
Passo 4
O comprimento de
(2,1,3) no
R^3 é