Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços:
S=[cc2 & -3 1 & 1] in M2 times 2(R) ; a=-d e c=2 b

Passo 1

O enunciado define o subespaço dado por
Queremos encontrar um conjunto de geradores de .

Passo 2

Um elemento genérico de satisfaz
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Passo 3

Tomando os parâmetros independentes s=b e t=d, reescrevemos
M = -t&s2s&t = s 0&12&0 + t -1&00&1

Passo 4

Isso mostra que todo Min S é combinação linear das matrizes
G1 = 0&12&0, G2 = -1&00&1
Portanto, G1,G2 gera S.

Resposta

Um conjunto de geradores de S é
0&12&0,; -1&00&1

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