Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
©
.
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte © do exercício. A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa encontrar aqui é o produto interno (ou produto escalar) entre os vetores
e
. O produto interno é uma maneira de multiplicar dois vetores que resulta em um número. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto interno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto interno para dois vetores
e
:
Isso significa que a gente multiplica componente por componente e soma os resultados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores
e
. Vamos identificar as componentes:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a
.