Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
© <u>u</u>, <u>w</u>.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte © do exercício. A gente tem três vetores: , e . O que a gente precisa encontrar aqui é o produto interno (ou produto escalar) entre os vetores u e w. O produto interno é uma maneira de multiplicar dois vetores que resulta em um número. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto interno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto interno para dois vetores e :
Isso significa que a gente multiplica componente por componente e soma os resultados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores u e w. Vamos identificar as componentes:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O produto interno é igual a 0.

Exercícios relacionados