Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(f) <u, u>.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o que é a expressão <u, u> para o vetor . Isso está relacionado ao conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente ao produto interno (ou produto escalar) entre vetores. Para resolver isso, vamos calcular o produto interno de u consigo mesmo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto interno. O produto interno, também conhecido como produto escalar, entre dois vetores e é definido como:
Isso basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses produtos.

Passo 3

No nosso caso, queremos calcular <u, u>. Vamos substituir as componentes do vetor na fórmula:
Agora, vamos fazer as multiplicações:

Resposta

Somando os valores, temos:

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