Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o que é a expressão
para o vetor
. Isso está relacionado ao conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente ao produto interno (ou produto escalar) entre vetores. Para resolver isso, vamos calcular o produto interno de
consigo mesmo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto interno. O produto interno, também conhecido como produto escalar, entre dois vetores
e
é definido como:
Isso basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses produtos.
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular
. Vamos substituir as componentes do vetor
na fórmula:
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Resposta
Somando os valores, temos: