Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(d)
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular a combinação dos vetores
,
e
com os coeficientes
,
e
, respectivamente. Isso envolve operações de multiplicação de vetores por escalares e depois a soma desses vetores. Vamos precisar saber como fazer essas multiplicações e somas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar cada vetor pelo seu respectivo escalar. Quando multiplicamos um vetor por um número, a gente simplesmente multiplica cada componente do vetor por esse número. Então:
-
Multiplicando
por : -
Multiplicando
por : -
Multiplicando
por :
Passo 3
Agora que temos os vetores já multiplicados pelos escalares, vamos somá-los. A soma de vetores é feita somando as componentes correspondentes de cada vetor. Então:
Vamos somar componente por componente:
-
Primeira componente:
-
Segunda componente:
-
Terceira componente:
Resposta
Portanto, a combinação dos vetores é: