Considere os vetores u = (2, -1, 1), v = (1, -1, 0) e w = (-1, 1, 2). Determine o que se pede.
(g) <v, v x u>.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos os vetores , e . O que precisamos descobrir é o valor de . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de produto vetorial e produto escalar que estudamos em Álgebra Vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores em resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o produto vetorial é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores dos vetores e :
Calculando o determinante:
Resolvendo os menores:
Então:

Passo 4

Agora que temos , vamos calcular o produto escalar . O produto escalar entre dois vetores é a soma dos produtos das componentes correspondentes:

Passo 5

Aplicando isso aos vetores e :

Resposta

Exercícios relacionados