Considere os vetores e . Determine o que se pede.
(g) .
Passo 1
Então, vamos lá! Temos os vetores , e . O que precisamos descobrir é o valor de . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de produto vetorial e produto escalar que estudamos em Álgebra Vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores em resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o produto vetorial é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores dos vetores e :
Calculando o determinante:
Resolvendo os menores:
Então:
Passo 4
Agora que temos , vamos calcular o produto escalar . O produto escalar entre dois vetores é a soma dos produtos das componentes correspondentes: