Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de álgebra vetorial! A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto escalar de
com o produto vetorial de
e
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar entender como calcular produto vetorial e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Calculando cada termo:
-
-
-
Somando tudo:
Resposta
O valor de
é 0.