Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que envolve vetores e produto vetorial. O enunciado nos dá três vetores:
,
e
. A gente precisa calcular
. Para isso, vamos usar o conceito de produto vetorial, que é uma operação entre dois vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores
e
é outro vetor dado por:
Esse novo vetor é perpendicular aos dois vetores originais.
Passo 3
Vamos calcular primeiro
. Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Simplificando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Já sabemos que
e
. Aplicando a fórmula do produto vetorial novamente:
Simplificando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Portanto,
.
Resposta
O resultado de
é
.