Uma partícula eletricamente carregada com carga q e movimentando-se com velocidade v sobre um campo magnético B experimenta uma força F dada por F = q (v x B). As unidades do sistema internacional para as grandezas envolvidas são: carga elétrica é medida em coulombs ©, velocidade é medida em metros por segundo ( m/s ), campo magnético é medido em teslas ( T ) e força é medida em newtons (N). Determine a força experimentada por uma partícula de carga 3 C com velocidade v = (2, -1, 4) m/s atravessando o campo magnético (3,0,-1) T.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre a força que uma partícula carregada sente ao se mover em um campo magnético. Temos uma partícula com carga elétrica que está se movendo com uma velocidade em um campo magnético . Queremos descobrir qual é a força que essa partícula experimenta. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona força magnética, carga, velocidade e campo magnético:
Essa equação nos diz que a força é igual à carga multiplicada pelo produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético .

Passo 3

Agora, precisamos calcular o produto vetorial . Vamos escrever os vetores com suas componentes:
O produto vetorial é calculado usando o determinante da seguinte matriz:

Passo 4

Vamos calcular esse determinante passo a passo:
Simplificando cada termo:

Passo 5

Agora, podemos escrever o vetor resultante do produto vetorial:

Passo 6

Por fim, multiplicamos esse vetor pela carga para encontrar a força :

Resposta

A força experimentada pela partícula é .

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