Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(h) O ângulo entre
.
(h) O ângulo entre
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o ângulo entre o vetor
e o produto vetorial
. Estamos lidando com geometria vetorial, especificamente com produtos vetoriais e ângulos entre vetores. Para isso, vamos precisar calcular o produto vetorial de
e
e depois usar a fórmula do ângulo entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o produto vetorial
. A fórmula para o produto vetorial de dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos calcular o ângulo entre
e
. A fórmula para o ângulo
entre dois vetores
e
é:
Primeiro, calculamos o produto interno
:
Passo 4
Como o produto interno é zero, isso significa que os vetores
e
são perpendiculares entre si. Portanto, o ângulo entre eles é de 90 graus.
Resposta
O ângulo entre
e
é
.