Se
e o ângulo entre
e
é
, determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu um exercício sobre vetores onde precisamos descobrir o módulo do produto vetorial entre dois vetores,
e
. A gente sabe as normas desses vetores e o ângulo entre eles. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto vetorial que relaciona essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar o módulo do produto vetorial de dois vetores. A fórmula é:
Onde:
-
é a norma do vetor -
é a norma do vetor -
é o ângulo entre e -
é a função seno desse ângulo
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Você me disse que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o valor do seno de
. Sabemos que:
Então, substituindo de novo:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas: