Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(h) ||u||.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a norma (ou módulo) do vetor . Isso faz parte da matéria de álgebra linear, especificamente sobre vetores e suas magnitudes. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma de um vetor. A norma, representada por ||u||, é basicamente o comprimento do vetor no espaço. Para calcular, a gente usa a fórmula:
Onde , e são as componentes do vetor u.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor . Vamos substituir cada componente na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada quadrado:
Então, somando esses valores:

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:

Resposta

A norma do vetor u é , aproximadamente .

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