Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(i)
.
(i)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a norma (ou módulo) do vetor
. Isso faz parte da matéria de álgebra vetorial, onde trabalhamos com vetores e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que calcula a norma de um vetor a partir de suas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma, representada por
, mede o “tamanho” ou a “magnitude” do vetor. Se tivermos um vetor
, a norma dele é calculada usando a seguinte fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor
. Vamos substituir cada componente na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
Somando esses valores:
Então, a norma de
é:
Resposta
A norma do vetor
é
, aproximadamente igual a
.