Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
usando as Regras de Derivação. Para isso, vamos usar a Regra do Produto, já que a função é o produto de duas partes:
e
. Além disso, vamos lembrar das derivadas básicas de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão se multiplicando:
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra do Produto, que diz que a derivada de
é:
Ou seja, a derivada de
vezes
mais
vezes a derivada de
.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas individuais:
- Derivada de
é . - Derivada de
é .
Passo 5
Substituímos essas derivadas na fórmula da Regra do Produto:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função
é
.