Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(j) ||w||.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (j) do exercício. A gente tem o vetor e precisamos encontrar a norma desse vetor, ou seja, ||w||. A norma de um vetor é basicamente o seu tamanho ou comprimento no espaço.

Passo 2

Para calcular a norma de um vetor, usamos a fórmula da distância euclidiana. No caso de um vetor tridimensional , a norma é dada por:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor :

Passo 4

Calculando os quadrados de cada componente:

Passo 5

Somando esses valores:

Passo 6

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse total:

Resposta

A norma do vetor w é raiz(6).

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