Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(m) o versor de v.

Passo 1

Beleza, temos os vetores , e . O que precisamos aqui é encontrar o versor de v. Vamos usar conceitos de vetores, especificamente a ideia de norma e versor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma de um vetor. A norma, ou módulo, de um vetor é basicamente o seu “tamanho” ou “comprimento”. Para calcular a norma de um vetor , usamos a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a norma de . Aplicando a fórmula:

Passo 4

O versor de um vetor é obtido dividindo cada componente do vetor pela sua norma. Então, o versor de v é:

Passo 5

Simplificando, temos:

Resposta

O versor de v é .

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