Derive a função utilizando as Regras de Derivação. f(x) = raiz(4)(x) - 4 * e^(x)

Passo 1

Vamos derivar a função . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente das Regras de Derivação. Para resolver, vamos precisar conhecer como derivar funções de potências e funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de forma que fique mais fácil de derivar. A raiz de quarta pode ser expressa como uma potência com expoente fracionário:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. Para derivar , usamos a regra que diz que .
Derivando o primeiro termo:

Passo 4

Para o segundo termo, sabemos que a derivada de é . Então, aplicando a constante multiplicativa:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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