Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(e)
.
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá três vetores:
,
e
. O que precisamos fazer é calcular o produto interno (ou escalar) entre o vetor
e a soma dos vetores
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto interno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
. Para somar dois vetores, somamos componente por componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o vetor
. Multiplicar um vetor por um escalar (no caso, 2) significa multiplicar cada componente do vetor por esse número:
Passo 4
Com os vetores
e
prontos, vamos calcular o produto interno deles. O produto interno de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos esses resultados: