Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(j) O versor de
.
(j) O versor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o versor (ou seja, o vetor unitário) do produto vetorial entre os vetores
e
. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de Álgebra Vetorial, especificamente com produto vetorial e vetores unitários. Para resolver isso, vamos precisar calcular o produto vetorial
e depois encontrar o seu versor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a magnitude (ou módulo) do vetor
para poder determinar o seu versor. A magnitude de um vetor
é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Passo 4
Finalmente, para encontrar o versor de
, vamos dividir cada componente do vetor pelo seu módulo:
Simplificando cada componente:
Resposta
O versor de
é
.