Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(k)
.
(k)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os vetores
,
e
. A pergunta é para calcular a norma (ou comprimento) do vetor resultante de
. Isso envolve operações de álgebra vetorial, especificamente multiplicação por escalar, subtração de vetores e cálculo de norma.
Passo 2
Vamos começar multiplicando o vetor
por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:
Passo 3
Agora, precisamos subtrair o vetor
do vetor que acabamos de calcular,
. Subtrair vetores é fazer a subtração componente a componente. Assim:
Passo 4
Com o vetor resultante
, agora vamos calcular sua norma. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
A norma de
é
.