Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(k) ||2u - w||.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os vetores , e . A pergunta é para calcular a norma (ou comprimento) do vetor resultante de . Isso envolve operações de álgebra vetorial, especificamente multiplicação por escalar, subtração de vetores e cálculo de norma.

Passo 2

Vamos começar multiplicando o vetor por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:

Passo 3

Agora, precisamos subtrair o vetor do vetor que acabamos de calcular, . Subtrair vetores é fazer a subtração componente a componente. Assim:

Passo 4

Com o vetor resultante , agora vamos calcular sua norma. A norma de um vetor é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

A norma de é .

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