Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(l) o versor de
.
(l) o versor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um vetor
e o que precisamos fazer é encontrar o versor desse vetor. Um versor é simplesmente um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção do vetor original. Para isso, vamos precisar calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor
e depois dividir cada componente de
por essa magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude de
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Então, substituindo os valores de
:
Passo 3
Agora que temos a magnitude de
, vamos construir o versor de
, que é dado por:
Isso significa que cada componente de
vai ser dividido pela magnitude
.
Passo 4
Fazendo as contas:
Esse é o versor de
. Ele tem magnitude 1 e aponta na mesma direção que o vetor original
.
Resposta
O versor de
é
.