Considere os vetores u = (1, -2, 3), v = (-3, 0, -2) e w = (1, 2, 1). Determine o que se pede.
(l) o versor de u.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um vetor e o que precisamos fazer é encontrar o versor desse vetor. Um versor é simplesmente um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção do vetor original. Para isso, vamos precisar calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor e depois dividir cada componente de por essa magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnitude de . A fórmula para a magnitude de um vetor é:
Então, substituindo os valores de :

Passo 3

Agora que temos a magnitude de , vamos construir o versor de , que é dado por:
Isso significa que cada componente de vai ser dividido pela magnitude .

Passo 4

Fazendo as contas:
Esse é o versor de . Ele tem magnitude 1 e aponta na mesma direção que o vetor original .

Resposta

O versor de é .

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