Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o produto interno (também conhecido como produto escalar) entre
e
, que é representado por
. Para isso, vamos usar a definição de produto interno e calcular certinho passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto interno. O produto interno entre dois vetores
e
é calculado assim:
Basicamente, a gente multiplica cada componente correspondente dos vetores e depois soma tudo isso.
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula aos vetores que a gente tem:
Vamos multiplicar cada componente:
- Primeiro componente:
- Segundo componente:
- Terceiro componente:
Passo 4
Depois, a gente soma esses resultados:
Resposta
Então, o produto interno
é igual a
.