Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivação! A questão pede para derivar a função
. Vamos usar as regras de derivação da matemática, especificamente a regra da cadeia para funções exponenciais e a regra da derivada de constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função
. Temos duas partes aqui:
e
.
Passo 3
Vamos começar com a parte
. A derivada de
, onde
é uma função de
, é
vezes a derivada de
. Isso é conhecido como a regra da cadeia.
Passo 4
No nosso caso,
. Então, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Passo 6
Agora, vamos derivar a constante
. A derivada de uma constante é sempre 0.
Passo 7
Juntando tudo, a derivada total da função
é: