Considere os vetores
e
de
. Encontre:
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos três vetores no espaço tridimensional
:
O exercício nos pede para encontrar o produto interno
. Isso envolve duas etapas principais: somar os vetores
e
e depois calcular o produto interno do resultado com o vetor
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a soma de vetores e o produto interno (também conhecido como produto escalar).
Passo 2
Vamos começar somando os vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando componente a componente. Ou seja:
Calculando cada componente:
Passo 3
Agora que temos
, vamos calcular o produto interno
. O produto interno de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada termo:
Somando esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a 15.