Considere os vetores u=(2,0,3), v=(1,-4,5) e w=(-3,2,4) de R^3. Encontre:
|u|;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor |u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2 no espaço tridimensional . O que queremos encontrar é a norma desse vetor, representada por . A norma de um vetor nos dá uma medida do seu “tamanho” ou “magnitude”.
Para calcular a norma de um vetor em , usamos a seguinte fórmula:
Onde são as componentes do vetor .

Passo 2

Agora, vamos aplicar a fórmula com as componentes do vetor |u| = raiz2^2 + 0^2 + 3^2 .
As componentes de são:
Substituindo esses valores na fórmula da norma:

Passo 3

Vamos calcular os quadrados de cada componente:
2^2 = 4 0^2 = 0 3^2 = 9
Somando esses valores:
4 + 0 + 9 = 13

Passo 4

Agora, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
|u| = raiz13

Resposta

A norma do vetor |u| = raiz13 approx 3,605 é:

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