Considere os vetores u=(1,2,4), v=(2,-3,5) e w=(4,2,-3) do R^3 e o produto interno usual. Encontre:
lang<= u, vrang<=

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(1,2,4) e v=(2,-3,5) em R^3 e pede o produto interno usual, que é o conteúdo de somar as componentes correspondentes.

Passo 2

Pela definição do produto interno em R^3,
lang<= u,vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3
Substituindo as componentes de u e v,
lang<= u,vrang<= = 1cdot2 + 2cdot(-3) + 4cdot5

Passo 3

Agora basta somar:
1cdot2 + 2cdot(-3) + 4cdot5 = 2 - 6 + 20 = 16

Resposta

lang<= u,vrang<= = 16

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