Considere os vetores u=(1,2,4), v=(2,-3,5) e w=(4,2,-3) do R^3 e o produto interno usual. Encontre:
lang<= u, wrang<=

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,2,4) e w=(4,2,-3) em R^3 e pede o produto interno usual lang<= u,wrang<=. Para isso, vamos usar a definição de produto interno em R^3, que é a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

Pela definição,
lang<= u,wrang<= = u1w1 + u2w2 + u3w3

Passo 3

Substituindo as componentes de u e w,
lang<= u,wrang<= = 1cdot4 + 2cdot2 + 4cdot(-3) = 4 + 4 - 12 = -4

Resposta

-4

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