Considere os vetores u=(1,2,4), v=(2,-3,5) e w=(4,2,-3) do R^3 e o produto interno usual. Encontre:
lang<= u+v, wrang<=

Passo 1

O enunciado pede o produto interno usual em R^3 entre os vetores u+v e w, onde
u=(1,2,4), v=(2,-3,5), w=(4,2,-3)
Vamos somar u e v e depois aplicar a definição do produto interno em R^3.

Passo 2

Calculemos primeiro a soma
u+v = (1+2,;2+(-3),;4+5) = (3,,-1,,9)

Passo 3

Pela definição do produto interno em R^3, temos
lang<= (x1,x2,x3),,(y1,y2,y3)rang<= = x1y1 + x2y2 + x3y3
Aplicando aos vetores u+v=(3,-1,9) e w=(4,2,-3),
lang<= u+v,,wrang<= = 3cdot4 + (-1)cdot2 + 9cdot(-3) = 12 - 2 - 27 = -17

Resposta

-17

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