Sendo a transformação linear dada por
. Então
é?
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e pede o comprimento (norma) do vetor
. Vamos usar a definição de transformação linear para encontrar a imagem do vetor e depois usar a norma euclidiana em
.
Passo 2
Aplicamos
ao vetor
. Por definição,
Passo 3
Calculamos cada componente separadamente:
Primeira componente:
Primeira componente:
Segunda componente:
Portanto
Passo 4
Agora calculamos a norma euclidiana de
. Lembrando que, para
,
temos