Considere os vetores
e
, determine:
Verifique dois a dois quais vetores são ortogonais
Verifique dois a dois quais vetores são ortogonais
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em
:
e pede para verificar, de dois em dois, quais pares são ortogonais. O conteúdo envolvido é o produto escalar em
.
Passo 2
Dois vetores em
são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero. Dado
e
, o produto escalar é
Passo 3
Calculamos o produto escalar
:
Como
, os vetores
e
são ortogonais.
Passo 4
Calculamos o produto escalar
:
Logo,
e
não são ortogonais.
Passo 5
Calculamos o produto escalar
:
Portanto,
e
também não são ortogonais.
Resposta
O único par ortogonal é
e
.
Os pares e
não são ortogonais.
Os pares