Considere os vetores
e
.
(3 pontos) Encontre os possíveis valores de
tais que
, sendo
o ângulo entre
e
.
(3 pontos) Encontre os possíveis valores de
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede os valores de
tais que
, onde
é o ângulo entre
e
. O conteúdo é produto escalar e normas de vetores.
Passo 2
Para vetores em
, usamos a fórmula
Passo 3
Calculemos o produto escalar:
Passo 4
Agora as normas:
Logo
Passo 5
Substituindo na fórmula de
,
Multiplicando ambos os lados por
e simplificando:
Portanto
.
Resposta
Os valores de
são
.