Seja a matriz cujas colunas são os vetores acima, na ordem em que foram descritos.
Calcule o posto da matriz .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá quatro vetores e pede pra gente montar uma matriz com eles como colunas. A missão é descobrir o posto dessa matriz, que é basicamente o número de colunas independentes que ela tem. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de redução de matriz para identificar essas colunas independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz com os vetores fornecidos como colunas:
Passo 3
Agora, vamos usar a eliminação de Gauss para reduzir essa matriz e encontrar o posto. O objetivo é transformar a matriz em uma forma escalonada, onde identifiquemos as linhas que têm pivôs (os primeiros números diferentes de zero em cada linha).
Começamos com a primeira coluna. Já temos um 1 na posição a11 , então vamos zerar os elementos abaixo dele.
A matriz está agora em forma escalonada. Contamos quantas linhas têm pivôs (números diferentes de zero no começo da linha). Aqui, temos pivôs na primeira e na segunda linha. A terceira linha é toda zero, o que não conta.
Passo 6
Então, o posto da matriz A é o número de pivôs que encontramos, que é 2.