Realize as operações pedidas abaixo, sendo os vetores u=(2,1,4), v=(3,0,1) e w=(1,5, 4).
(u+5 v) bul<=t(3 w)

Passo 1

O problema envolve operações de vetores em : soma de vetores, multiplicação por escalar e produto escalar. Vamos usar
– a definição de multiplicação por escalar em cada componente,
– a soma componente a componente,
– e a definição de produto escalar para vetores de três componentes.

Passo 2

Calcular 5v e depois u+5v.
Multiplicação por escalar em cada componente:
5v=5,(3,0,1)=(15,0,5)
Em seguida, soma componente a componente com u=(2,1,4):
u+5v=(2,1,4)+(15,0,5)=(17,1,9)

Passo 3

Calcular 3w. Aplicando multiplicação por escalar em cada componente de w=(1,5,4):
3w=(3,15,12)

Passo 4

Aplicar a definição do produto escalar. Para a=(a1,a2,a3) e b=(b1,b2,b3),
acdotb=a1b1+a2b2+a3b3
Logo,
(17,1,9)cdot(3,15,12) =17cdot3+1cdot15+9cdot12 =51+15+108 =174

Resposta

174

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