Sendo os vetores u=(2,3,1) e v=(0,1,2) calcule o produto escalar e se eles são ortogonais.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3, u=(2,3,1) e v=(0,1,2), e pede (1) o produto escalar ucdotv e (2) verificar se são ortogonais. Vamos usar a definição de produto escalar em R^3: para u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3),
ucdotv=u1v1+u2v2+u3v3,
e lembrar que dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar for zero.

Passo 2

Aplicando a definição ao nosso caso:
ucdotv =2cdot0 ;+;3cdot1;+;1cdot2 =0+3+2 =5

Passo 3

Como ucdotv=5neq0, não satisfazemos a condição de ortogonalidade (que exige produto escalar igual a zero). Logo, u e v não são ortogonais.

Resposta

ucdotv=5 e os vetores não são ortogonais.

Exercícios relacionados