Considere os vetores vecu=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e vecw=(-1,1,2). Determine o que se pede.
lang<=u times v, wrang<=.

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e w=(-1,1,2) e pede o produto escalar entre utimesv e w. Vamos usar a definição de produto vetorial por determinante e em seguida o produto escalar.

Passo 2

Para achar utimesv usamos o determinante
utimesv = i & j & k 2 & -1 & 1 1 & -1 & 0
Desenvolvendo por co\fatores:
utimesv =i,( -1cdot0 - 1cdot(-1) ) -j,( 2cdot0 - 1cdot1 ) +k,( 2cdot(-1) - (-1)cdot1 )
Logo,
utimesv=(1,,1,,-1)

Passo 3

Agora calculamos o produto escalar lang<=utimesv,,wrang<=. Como utimesv=(1,1,-1) e w=(-1,1,2),
lang<=utimesv,,wrang<= =1cdot(-1)+1cdot1+(-1)cdot2=-1+1-2=-2

Resposta

-2

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