Considere os vetores vecu=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e vecw=(-1,1,2). Determine o que se pede.
lang<=u, v times wrang<=.

Passo 1

O enunciado fornece os vetores vec u=(2,-1,1), vec v=(1,-1,0) e vec w=(-1,1,2) e pede o produto misto
lang<= vec u,;vec vtimesvec wrang<=.
Aqui vamos usar primeiro o produto vetorial para achar vec vtimesvec w e depois o produto escalar com vec u.

Passo 2

Calculemos vec vtimesvec w pela definição em coordenadas:
vec vtimesvec w = l(v2w3 - v3w2,;v3w1 - v1w3,;v1w2 - v2w1r)
Substituindo v1=1, v2=-1, v3=0 e w1=-1, w2=1, w3=2, temos
vec vtimesvec w = l((-1)cdot2 - 0cdot1,;0cdot(-1) - 1cdot2,;1cdot1 - (-1)cdot(-1)r) = (-2,,-2,,0)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar de vec u com vec vtimesvec w:
lang<= vec u,;vec vtimesvec wrang<= = u1(-2) + u2(-2) + u3cdot0 = 2cdot(-2) + (-1)cdot(-2) + 1cdot0 = -4 + 2 + 0 = -2

Resposta

-2

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