Considere os vetores
e
. Verifique se
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e pergunta se
está em
.
Por definição,
é o conjunto de todas as combinações lineares
.
Para verificar se
precisamos achar escalares
tais que
e pergunta se
está em
Por definição,
é o conjunto de todas as combinações lineares
Para verificar se
precisamos achar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo
componentes a componentes, obtemos o sistema
componentes a componentes, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
;a :
Substituindo isso na segunda equação, temos
Desenvolvendo,
Passo 4
Com
;b = tfrac98 ,
volta-se em
;a = 4 - 6b :
volta-se em
Passo 5
Por fim, conferimos a terceira equação usando
;a=-tfrac114
e
;b=tfrac98 :
e
Como a terceira equação não é satisfeita, não existem escalares
;a,b
para resolver todo o sistema.
para resolver todo o sistema.
Resposta
Não,
wnotinlang<= u,vrang<= .